Matja e Forcës Ndryshimet e një Rrjeti Fibrash të Gjeneruar Kur Zhvendosen Me Forcë të Jashtme: 8 Hapa

2024 Autor: John Day | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2024-01-30 12:26

Qelizat janë në gjendje të ndërveprojnë me matricën e tyre jashtëqelizore përreth (ECM) dhe mund të zbatohen si dhe t'u përgjigjen forcave të ushtruara nga ECM. Për projektin tonë, ne simulojmë një rrjet fibrash të ndërlidhur që do të veprojnë si ECM dhe do të shohim se si ndryshon rrjeti në përgjigje të lëvizjes së njërës prej pikave. ECM është modeluar si një sistem i ndërlidhur burimesh që janë fillimisht në ekuilibër me një forcë neto zero. Ndërsa forca aplikohet në rrjet në përgjigje të lëvizjes së pikave, ne përpiqemi që pikat e lidhura të reagojnë ndaj forcës në atë mënyrë që ata të përpiqen të kthehen në ekuilibër. Forca monitorohet nga ekuacioni F = k*x ku k është konstanta e pranverës dhe x është ndryshimi në gjatësinë e fibrës. Ky simulim mund të ndihmojë në dhënien e një kuptimi të përgjithshëm të përhapjes së forcës në rrjetet fibroze të cilat përfundimisht mund të përdoren për të ndihmuar në simulimin e mekanotransduksionit.

Hapi 1: Gjeneroni një matricë NxN të shesheve uniformë

Për të filluar kodin, ne zgjedhim N që do të përcaktojë dimensionet e rrjetit tonë (NxN). Vlera e N mund të ndryshohet me dorë për të ndryshuar dimensionet e rrjetit sipas nevojës. Në këtë shembull, N = 8 kështu që ne kemi një rrjet pikash 8x8. Pasi të krijojmë matricën, lidhim të gjitha pikat në matricë që kanë një gjatësi prej 1 njësi duke përdorur formulën e distancës, distanca = sqrt ((x2-x1)^2+(y2-y1)^2). Duke vepruar kështu, ne marrim një rrjet katrorësh që janë të ndarë në mënyrë të barabartë nga 1 njësi. Kjo mund të shihet në figurën 101.

Hapi 2: Randomizimi i Rrjetit

Në këtë hap, ne duam të rastësojmë të gjitha vendet e pikave përveç pikave të jashtme të cilat do të formojnë kufirin tonë. Për ta bërë këtë, së pari gjejmë të gjitha koordinatat e matricës që janë të barabarta me 0 ose N. Këto pika janë ato që përbëjnë kufirin. Për pikat jo -kufitare, vendndodhja rastësohet duke shtuar një vlerë të ndryshme të rastësishme nga -.5 në.5 në të dy pozicionet x dhe y. Imazhi i komplotuar i rastit mund të shihet në Figurën 1.

Hapi 3: Merrni distanca të reja

Pasi të krijohet rrjeti ynë i rastësishëm, ne gjejmë përsëri distancën midis pikave të lidhura duke përdorur përsëri formulën e distancës.

Hapi 4: Zgjidhni një pikë dhe Krahasoni distancën nga ajo pikë në të tjerat

Në këtë hap, ne mund të zgjedhim një pikë interesi duke përdorur kursorin, siç tregohet në Figurën 2. Nuk keni nevojë ta lëvizni kursorin saktësisht në pikën sepse kodi do ta rregullojë atë në pikën më të afërt të lidhjes. Për ta bërë këtë, ne së pari llogarisim distancën midis të gjitha pikave të lidhura dhe pikës që sapo kemi zgjedhur. Pasi të llogariten të gjitha distancat, ne zgjedhim pikën me distancën më të vogël nga pika e zgjedhur për t'u bërë pika e zgjedhur aktuale.

Hapi 5: Kaloni në një pikë të re

Në këtë hap, duke përdorur pikën e zgjedhur në hapin e mëparshëm, ne e zhvendosim pikën në një vend të ri. Kjo lëvizje bëhet duke zgjedhur një pozicion të ri me kursorin që do të zëvendësojë pozicionin e mëparshëm. Kjo lëvizje do të përdoret për të simuluar një forcë të ushtruar për shkak të ndryshimit në gjatësinë e pranverës. Në figurën krejt blu, një vend i ri po zgjidhet. Në figurën tjetër, lëvizja mund të vizualizohet me lidhjet portokalli të cilat janë vendndodhjet e reja në krahasim me lidhjet blu që ishin vendndodhjet e vjetra.

Hapi 6: Forca = K*distanca

Në këtë hap ne zbatojmë forcën e ekuacionit = distanca k*, ku k është një konstante 10 për fibrat e kolagjenit. Për shkak se rrjeti i fibrave fillon në gjendjen e tij të ekuilibrit, forca neto është 0. Ne krijojmë një vektor zero me gjatësinë e matricës që kemi krijuar më herët për të përfaqësuar këtë ekuilibër.

Hapi 7: Ndryshoni Lëvizjen e Rrjetit për shkak të Pikës së Zhvendosur

Në këtë hap, ne simulojmë lëvizjen e rrjetit në përgjigje të lëvizjes së pikës në mënyrë që të kthehemi në gjendjen e tij të ekuilibrit. Fillojmë duke gjetur distancat e reja midis dy pikave. Me këtë ne mund të gjejmë ndryshimin në gjatësinë e fibrës duke parë ndryshimin midis distancave të vjetra dhe të reja. Ne gjithashtu mund të shohim se cilat pika kanë lëvizur dhe gjithashtu pikat me të cilat ato janë të lidhura duke krahasuar vendndodhjet e pikave të reja dhe të vjetra. Kjo na lejon të shohim se cilat pika duhet të lëvizin në përgjigje të forcës së ushtruar. Drejtimi i lëvizjes mund të ndahet në përbërësit e tij x dhe y, duke dhënë një vektor drejtimi 2D. Duke përdorur vlerën k, ndryshimin në distancë dhe vektorin e drejtimit, ne mund të llogarisim vektorin e forcës që mund të përdoret për të lëvizur pikat tona drejt ekuilibrit. Ne e ekzekutojmë këtë pjesë të kodit 100 herë, çdo herë duke lëvizur në rritje të Forcës*.1. Drejtimi i kodit 100 herë na lejon që përfundimisht të arrijmë ekuilibrin përsëri dhe duke mbajtur kushtet kufitare shohim një ndryshim në rrjet në vend të thjesht një ndërrimi të tërë. Lëvizja e rrjetit mund të shihet në Figurën 3 me të verdhën që janë pozicionet e zhvendosura dhe blu ato të mëparshmet.

Hapi 8: Kodi i përfunduar

Bashkangjitur në këtë seksion është një kopje e kodit tonë. Mos ngurroni ta modifikoni për t'iu përshtatur nevojave tuaja me modelimin e rrjeteve të ndryshme!