Përmbajtje:
2025 Autor: John Day | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2025-01-13 06:58
Përshëndetje!
Për këtë njësi të fizikës ju nevojiten:
* një furnizim me energji 0-12V
* një ose më shumë kondensatorë
* një ose më shumë rezistorë karikimi
* një kronometër
* një multimetër për matjen e tensionit
* një arduino nano
* një ekran 16 2 2 I²C
* Rezistenca 1 / 4W me rezistencë 220, 10k, 4.7M dhe 1Gohms 1 gohms
* tela dupont
Hapi 1: Informacion i Përgjithshëm Rreth Kondensatorëve
Kondensatorët luajnë një rol shumë të rëndësishëm në elektronikë. Ato përdoren për të ruajtur ngarkesat, si filtër, integrues, etj. Por matematikisht, ka shumë në kondensatorë. Kështu që ju mund të praktikoni funksione eksponenciale me kondensatorë dhe ata. punoj Nëse një kondensator fillimisht i ngarkuar është i lidhur përmes një rezistori në një burim tensioni, atëherë ngarkesat rrjedhin vazhdimisht në kondensator. Me ngarkesën në rritje Q, sipas formulës Q = C * U (C = kapaciteti i kondensatorit), tensioni U përgjatë kondensatorit gjithashtu rritet. Sidoqoftë, rryma e ngarkimit po zvogëlohet gjithnjë e më shumë pasi kondensatori i ngarkuar me shpejtësi po bëhet gjithnjë e më i vështirë për t'u mbushur me ngarkesa. Tensioni U (t) në kondensator i bindet formulës së mëposhtme:
U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))
U0 është tensioni i furnizimit me energji, t është koha dhe k është një masë e shpejtësisë së procesit të karikimit. Nga cilat madhësi varet k? Sa më i madh të jetë kapaciteti i magazinimit (domethënë kapaciteti C i kondensatorit), aq më ngadalë mbushet me ngarkesa dhe aq më ngadalë rritet tensioni. C më i madh, k më i vogël. Rezistenca midis kondensatorit dhe furnizimit me energji gjithashtu kufizon transportin e ngarkesës. Një rezistencë më e madhe R shkakton një rrymë më të vogël I dhe për këtë arsye më pak ngarkesa për sekondë që rrjedhin në kondensator. R më e madhe, k më e vogël. Marrëdhënia e saktë midis k dhe R ose C është:
k = 1 / (R * C).
Tensioni U (t) në kondensator rritet kështu sipas formulës U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C))))
Hapi 2: Matjet
Nxënësit duhet të fusin tensionin U në kohën t në një tabelë dhe më pas të vizatojnë funksionin eksponencial. Nëse tensioni rritet shumë shpejt, do të duhet të rrisni rezistencën R. Nga ana tjetër nëse tensioni ndryshon shumë ngadalë, zvogëloni R.
Nëse dikush e njeh U0, rezistencën R dhe tensionin U (t) pas një kohe të caktuar t, atëherë kapaciteti C i kondensatorit mund të llogaritet nga kjo. Për këtë dikush do të duhej të logaritmonte ekuacionin dhe pas disa transformimeve marrim: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))
Shembull: U0 = 10V, R = 100 kohms, t = 7 sekonda, U (7 sek) = 3.54V. Pastaj C rezulton në një vlerë prej C = 160 μF.
Por ekziston një metodë e dytë, e thjeshtë për të përcaktuar kapacitetin C. Domethënë, tensioni U (t) pas t = R * C është saktësisht 63.2% e U0.
U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0.632
Çfarë do të thotë kjo? Studentët duhet të përcaktojnë kohën t pas së cilës tensioni U (t) është saktësisht 63.2% e U0. Konkretisht, për shembullin e mësipërm, kërkohet koha pas së cilës tensioni në kondensator është 10V * 0.632 = 6.3V. Ky është rasti pas 16 sekondash. Kjo vlerë tani futet në ekuacionin t = R * C: 16 = 100000 * C. Kjo jep rezultatin: C = 160 μF.
Hapi 3: Arduino
Në fund të stërvitjes, kapaciteti mund të përcaktohet edhe me një Arduino. Kjo llogarit kapacitetin C saktësisht sipas metodës së mëparshme. Ai ngarkon kondensatorin nëpërmjet një rezistence të njohur R me 5V dhe përcakton kohën pas së cilës tensioni në kondensatorin = 5V * 0.632 = 3.16V. Për konvertuesin dixhital në analog Arduino, 5V është e barabartë me 1023. Prandaj, ju vetëm duhet të prisni derisa vlera e hyrjes analoge të jetë 1023 * 3.16 / 5 = 647. Me këtë kohë, kapaciteti C mund të llogaritet. Kështu që kondensatorët me kapacitet shumë të ndryshëm mund të maten, përdoren 3 rezistorë të ndryshëm të karikimit. Së pari, një rezistencë e ulët përdoret për të përcaktuar kohën e karikimit deri në 647. Nëse kjo është shumë e shkurtër, pra nëse kapaciteti i kondensatorit është shumë i vogël, zgjidhet rezistenca tjetër më e lartë e karikimit. Nëse kjo është gjithashtu shumë e vogël, një rezistencë 1 Gohms vjen në fund të matjes. Vlera për C shfaqet më pas në ekran me njësinë e duhur (µF, nF ose pF).
Hapi 4: Përfundime
Çfarë mësojnë studentët në këtë njësi? Do të mësoni për kondensatorët, kapacitetin e tyre C, funksionet eksponenciale, logaritmin, llogaritjet e përqindjes dhe Arduino. Mendoj shume.
Kjo njësi është e përshtatshme për studentët e moshës 16-17 vjeç. Ju duhet të keni kaluar tashmë funksionin eksponencial dhe logaritmin në matematikë. Kënaquni duke e provuar në klasën tuaj dhe Eureka!
Do të isha shumë i lumtur nëse do të votonit për mua në konkursin e shkencës në klasë. Faleminderit shumë për këtë!
Nëse jeni të interesuar për projektet e mia të tjera të fizikës, këtu është kanali im në youtube:
më shumë projekte të fizikës: